Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 7. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 15 можно представить в виде простых множителей как . Следовательно, чтобы число было кратно 15 оно должно делиться на 5 и на 3. Признаком делимости числа на 5 является цифра 0 или 5 в конце числа, а признаком делимости числа на 3 то, что сума цифр числа должна делиться на 3. Найдем четырехзначное число, сумма цифр которого будет кратна 3 в конце содержать число 0 или 5, а произведение цифр будет равно 60. Например, возьмем число, состоящее из простых множителей числа 60 ():

2235

Полученное число имеет цифру 5 в конце, сумма цифр 2+2+3+5=12 кратна 3, а их произведение . Все другие варианты чисел получаются комбинацией цифр 2, 2 и 3. Цифра 5 всегда должна быть на последнем месте.

Ответ: 60.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела