ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 4. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, больше 6500, но меньше 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

При разложении на простые множители число 15 можно записать в виде , то есть, чтобы некоторое число делилось на 15 оно должно делиться на 5 и на 3. Признаком делимости числа на 5 является цифра 5 или 0 в конце числа, а признаком делимости числа на 3 является сумма цифр числа кратная 3. В диапазоне (6500; 7500) можно взять, например, такое число

6510

здесь в конце стоит 0, а сумма 6+5+1+0 = 12 – кратна трем.

Ответ: 6510.

Другие задания:

Темы раздела