ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 3. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, большее 5000, но меньшее 8000, которое делится на 90 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Вспомним, что признаком делимости числа на 9 является то, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. А для делимости числа на 90, необходимо, чтобы она заканчивалась цифрой 0 и сумма оставшихся цифр была равна 9. В диапазоне (5000; 8000) можно выбрать, например, число 5310, которое заканчивается на 0 и сумма равна 5+3+1=9.

Ответ: 5310.

Другие задания:

Темы раздела