Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 30. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Вычеркните в числе 14 563 743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Решение.

Чтобы число делилось на 22=11∙2 оно должно делиться на 11 и на 2. Признаком деления числа на 11 является делимость суммы цифр, взятых с переменными знаками, на 11, а признаком делимости числа на 2 является четность числа (то есть, последняя цифра должна быть четной). Вычеркнем три цифры из числа так, чтобы оставшаяся сумма цифр с переменными знаками была кратна 11, а последняя цифра была четной. Очевидно, нужно вычеркнуть последнюю цифру 3. А для кратности  11, вычеркнем также цифры 3 и 7. Получим число:

14564,

у которого сумма 1-4+5-6+4 = 0 – кратна 11, а последняя цифра 4 – четная, значит, число кратно 22.

Ответ: 14564 (также подходит число 14674).

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела