Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 29. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Вычеркните в числе 89 767 581 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Решение.

Чтобы число делилось на 18=9∙2 оно должно делиться на 9 и на 2. Признаком деления числа на 9 является делимость суммы цифр этого числа на 9, а признаком делимости числа на 2 является четность числа (то есть, последняя цифра должна быть четной). Вычеркнем три цифры из числа так, чтобы оставшаяся сумма цифр была кратна 9, а последняя цифра была четной. Очевидно, нужно вычеркнуть последнюю цифру 1. А чтобы сумма цифр была кратна 9, вычеркнем также цифры 7. Получим число

89658,

у которого сумма 8+9+6+5+8 = 36 – кратна 9, а последняя цифра 8 – четная, значит, число кратно 18.

Ответ: 89658 (также подходят числа 97758 и 87678).

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела