Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 29. Задание 14. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) 0,5

2) -0,7

3) 4

4) -3

Решение.

Значение производной в некоторой точке положительно, если в окрестности этой точки функция возрастает, и отрицательна, если в окрестности этой точки функция убывает. Причем, значение производной по модулю тем больше, чем быстрее происходит изменение функции в окрестности точки. Производная равна нулю в точках локальных и глобальных максимумов и минимумов функции (точках экстремума).

А) Из рисунка видно, что в точке А функция убывает (производная отрицательна) и убывание больше, чем в точке D (где производная тоже отрицательна). Следовательно, подходит значение -3 под номером 4.

Б) В точке B функция возрастает и быстрее, чем в точке C. Имеем значение 4 под номером 3.

В) В точке C функция возрастает медленнее, чем в точке B. Имеем значение -0,5 под номером 1.

Г) В точке D наблюдается убывание функции, но меньшее, чем в точке А. Имеем значение -0,7 под номером 2.

Ответ: 4312.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела