Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 26. Задание 15. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 15. В треугольнике ABC внешний угол при вершине С равен 150°, АВ = ВС = 18. Найдите длину медианы BK.

Решение.

Внутренний угол C равен

.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB=BC, следовательно, он равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике медиана BK, проведенная к основанию AC является также высотой и биссектрисой, то есть, треугольник BCK – прямоугольный.

Найдем BK из формулы синуса угла C. Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета (BK) к гипотенузе (BC):

,

откуда

Ответ: 9.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела