Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 25. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 66=2∙3∙11, поэтому, чтобы четырехзначное число делилось на 66, оно должно быть четным (делилось на 2), сумма цифр числа должна быть кратна 3 (делимость на 3) и сумма цифр с чередующимися знаками должна делиться на 11 (кратность 11). При этом, в нашем распоряжении имеются цифры 0, 2, 4, 6, 8.

Первое условие (кратность двум) будет выполняться всегда, так как все цифры четные. Поэтому нужно подобрать 4 цифры так, чтобы в сумме они делились на 3, а с чередующимися знаками – на 11. Например, цифры 2, 4, 6, 0:

подходят. Имеем число 6402.

Ответ: 6402. (По аналогии можно найти и другие числа).

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела