Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 19. Задание 20. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 20. Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

Решение.

Обозначим через x градусов значение наименьшего угла. Тогда наибольший будет равен 4x градусов. Сумма всех углов, получаемых таких разбиением, равна 360° (круг). Получаем следующее равенство:

где y – размер среднего угла (в градусах). При этом, . Отсюда следует, что наименьшее значение малого угла

откуда получаем, что . А наибольшее его значение . Таким образом, общее число вариантов среднего угла, равно:

60-40-1 = 19

(здесь -1 учитывает, что отсчет начинается с угла 41° и заканчивается углом 59°).

Ответ: 19.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела