Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 17. Задание 16. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 16. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро S.A перпендикулярно основанию и равно 4√3 . Найдите объём пирамиды SABC.

Решение.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле

,

где S – площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника можно вычислить как

,

где a = 2 – длина стороны треугольника. Так как боковое ребро SA перпендикулярно основанию пирамиды, то оно представляет собой высоту этой пирамиды, то есть h=SA=4√3. В результате, получаем объем треугольной пирамиды:

.

Ответ: 4.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела