ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 16. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Обозначим через a, b, c и d цифры четырехзначного числа. При этом должно выполняться условие:

Для простоты положим, что последние две цифры c и d равны 1 и 2 соответственно. Это обеспечит делимость числа на 4. Тогда имеем:

Выберем такое b в диапазоне от 0 до 9, чтобы получить целое a в этом же диапазоне. Значение b=0 не подходит (получается отрицательное a). Для b=1 имеем:

и число

4112

сумма цифр которого и произведение равны

Ответ: 4112.

Другие задания:

Темы раздела