Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 16. Задание 15. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол ABD вписанный и равен половине градусной меры дуги AD, на которую он опирается. Градусную меру дуги AD можно найти как разность градусных мер дуг AC и CD:

AD = AC – CD.

Градусная мера дуги AC будет в 2 раза больше угла ABC, который на нее опирается, то есть AC = 2∙54° = 108°, и, соответственно, градусная мера дуги CD = 2∙41° = 82°. Тогда

AD = 108° - 82° = 26°

и угол

.

Ответ: 13.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела