Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 12. Задание 13. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 13. К правильной шестиугольной призме с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Решение.

Изначально у шестиугольной призмы 6+6+6=18 ребер (6 в верхнем основании, 6 в нижнем основании и 6 по бокам), а у шестиугольной пирамиды 12 ребер (6 в основании и 6 у боковых граней). Всего получаем 18+12 = 30 ребер у обеих фигур. При совмещении призмы и пирамиды 6 ребр пирамиды в основании сливаются с 6 ребрами призмы верхнего основания, в результате остается только 6 ребер (из 12) в результирующей фигуре. Следовательно, общее число ребер в полученной фигуре равно

30-6 = 24.

Ответ: 24.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела