ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 11. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 120 = 2∙2∙2∙3∙5. Отсюда видно, что оно содержит множитель 3, следовательно, цифры шестизначного числа в суме должны делиться на 3 (по признаку делимости числа на 3). Так как можно выбирать только цифры 2 и 0, то в числе должно быть минимум три 2, т.к. 2+2+2=6 – кратно 3. Второй вариант, выбрать все цифры 2 (2+2+2+2+2+2=12 кратно 3), но число 222222 не кратно 120, значит, в числе будет только три 2, а остальные 0. Также очевидно, что в конце числа должно быть два 0 (иначе число не будет кратно 120), получаем варианты чисел:

202 200; 220 200; 222 000.

Ответ: 202 200; 220 200; 222 000.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: