ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Вариант 10. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число было кратно 12 = 3∙4, оно должно быть кратно 3 и 4. Признаком кратности 3 числа является то, что сумма цифр числа делилась на 3, а признаком кратности 4 то, чтобы последняя цифра (или последние две цифры) делилась на 4.

Для обеспечения произведения цифр числа, равного 60, распишем число 60 в виде простых множителей:

60 = 2∙2∙3∙5

Если в конец числа поставить цифры 32, то они будут делиться на 4. Также сумма всех цифр 2+2+3+5 = 12 – кратна 3. Получаем, что можно, например, взять число

2532,

которое будет кратно 12 и произведение цифр давать 60.

Ответ: 2532.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: